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要关闭银行手机短信扣费服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到开户银行营业网点柜台。
2、向服务人员说明需要取消手机短信扣费服务。
3、提交相关身份材料和验证账户密码等要求后，即可关闭服务，或者可以通过登录个人网上银行，找到账户安全管理选项，点击账户管理功能中的短信提醒服务设置功能，选择取消服务即可关闭短信扣费服务，拨打银行客服电话，通过人工服务取消短信服务也是可行的，不过，具体的操作步骤可能因银行不同而有所不同，建议根据所持银行卡的具体情况选择适合的取消方式。
关闭短信服务后可能无法及时收到账户余额变动提醒等重要信息，建议谨慎考虑后再做决定，如果仍有疑问或需要帮助，建议直接联系银行客服获取最准确的指导。